Какая из данных парабол касается оси OX 1) y=x^2-5x+8 2) y=-2x^2-8x-8 3) y=x^2-3x-8 4) y=-3x^2+6x-12

Question

Василиса Зубкова

Математика

8 июня, 15:56

Какая из данных парабол касается оси OX 1) y=x^2-5x+8 2) y=-2x^2-8x-8 3) y=x^2-3x-8 4) y=-3x^2+6x-12

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амина Губанова · Answer 1

Если парабола касается оси Ох, то ее вершина лежит на оси Ох.

1) y = x ^ 2 - 5 * x + 8;

х0 = - b / (2 * a);

x0 = - ( - 5) / (2 * 1) = 5/2 = 2,5;

y0 = y (x0) = 2,5 ^ 2 - 5 * 2,5 + 8 = 6,25 - 12,5 + 8 = 14,25 - 12,5 = 1,75 не равно 0, значит, данная парабола не касается оси Ох.

2) y = - 2 * x ^ 2 - 8 * x - 8;

х0 = - ( - 8) / (2 * ( - 2)) = 8 / (-4) = - 2;

y0 = y (x0) = - 2 * ( - 2) ^ 2 - 8 * ( - 2) - 8 = - 2 * 4 - (-16) - 8 = - 8 + 16 - 8 = 0, значит данная парабола касается оси Ох.

3) y = x ^ 2 - 3 * x - 8;

x0 = - ( - 3) / (2 * 1) = 3/2 = 1,5;

y0 = y (x0) = 1,5 ^ 2 - 3 * 1,5 - 8 = 2,25 - 4,5 - 8 = - 10,25 не равно 0, значит парабола не касается оси Ох.

4) y = - 3 * x ^ 2 + 6 * x - 12,

х0 = - 6 / (-6) = 1;

y0 = - 3 * 1 + 6 - 12 = - 15 + 6 = - 9 не равно 0.

Ответ: 2) y = - 2 * x ^ 2 - 8 * x - 8