1) Велосипедист проехал 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе, затратив на весь путь 1 час. По шоссе он ехал со скоростью на 4 км/ч больше, чем по лесу. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге? 2) Турист прошел по шоссе 3 км, а по проселочной дороге 6 км, затратив на весь путь 2 часа. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге, если известно, что по шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч больше, чем по шоссе?

1. Найдем сколько всего велосипедист проехал по шоссе и по лесной дороге за один час: 5 + 7 = 12 км. Затем определим среднюю скорость движения велосипедиста: 12 : 1 = 12 км/час. Составим уравнение, где х - скорость велосипедиста по лесной дороге, х + 4 - скорость велосипедиста по шоссе - (х + х + 4) : 2 = 12 и решим его: (2 х + 4) : 2 = 12, 2 х + 4 = 12 х 2 + 24, 2 х = 20, х = 10 км/час.

2. Найдем сколько всего турист прошел по шоссе и по проселочной дороге: 3 + 6 = 9 км, определим среднюю скорость туриста - 9 : 2 = 4,5 км/час. Составим уравнение, где х - скорость движения по проселочной дороге, х + 2 - скорость движения по шоссе и решим его: (х + х + 2) : 2 = 4,5; 2 х = 4,5 х 2 - 2 = 7; х = 3,5 км/час.