Разложите на множители трехчлен. а) x^2+x-12 б) x^2-x-30

1) Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен, можно воспользоваться формулой a (x-q) (x-u), a - коэффициент при x^2, q, u - корни уравнения.

Очевидно, что в наших уравнениях коэффициент при второй степени равен 1.

2) Найдём корни уравнения. Для этого вычислим дискриминант и воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

а) sqrt (D) = sqrt (1 + 4 * 12) = sqrt (49) = 7;

x1 = (-1 + 7) / 2 = 3;

x2 = (-1 - 7) / 2 = - 4.

б) sqrt (D) = sqrt (1 + 4 * 30) = sqrt (121) = 11;

x1 = (1 + 11) / 2 = 6;

x2 = (1 - 11) / 2 = - 5.

3) а) (x - 3) (x + 4)

б) (x - 6) (x + 5)

Ответ:

а) (x - 3) (x + 4)

б) (x - 6) (x + 5)