1) Представь квадрат двучлена в виде многочлена (5-6d^5) ^22) Разложить трёхчлен на множители 16a^2+56na+49n^2

Давайте начнем решение с представления выражения (5 - 6 d ^5) ^2 в виде многочлена.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности. Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n ^2 - 2 nm + m ^2;

Применим формулу и получаем многочлен:

(5 - 6 d ^5) ^2 = 5^2 - 2 * 5 * 6 d ^5 + (6 d ^5) ^2 = 25 - 60 d ^5 + 36 d ^10.

Мы так же использовали правило возведения степени в степень.

2) (n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

16a^2 + 56na + 49n^2 = (4a) ^2 + 2 * 4a * 7n + (7n) ^2 = (4a + 7n) ^2.