Решите уравнение: sin5x=sin6x

Question

Алина Смирнова

Математика

22 июля, 02:21

Решите уравнение: sin5x=sin6x

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Лосева · Answer 1

sin (5 * x) = sin (6 * x);

sin (5 * x) - sin (6 * x) = 0;

Разложим на множители.

2 * sin ((5 * x - 6 * x) / 2) * cos ((5 * x + 6 * x) / 2) = 0;

2 * sin (-x/2) * cos (11 * x/2) = 0;

-2 * sin (x/2) * cos (11 * x/2) = 0;

1) sin (x/2) = 0;

x/2 = пи * n, n ∈ Z;

x = 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) cos (11 * x/2) = 0;

11 * x/2 = пи/2 + пи * n, n ∈ Z;

11 * x = пи/2 * 2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

11 * x = пи + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи/11 + 2 * пи/11 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = 2 * пи * n и x = пи/11 + 2 * пи/11 * n, n ∈ Z.