Упростите выражение (b²-3) ³ - (b²-3) (b⁴+3b+9)

Упростим выражение (b² - 3) ³ - (b² - 3) * (b⁴ + 3 * b + 9).

1) Сначала упростим выражение (b² - 3) * (b⁴ + 3 * b + 9), применяя формулу сокращенного умножения разности кубов.

(b² - 3) * (b⁴ + 3 * b + 9) = (b² - 3) * ((b²) ² + 3 * b + 3²) = (b²) ³ - 3³ = (b²) ³ - 27.

2) Упростим выражение (b² - 3) ³ = (b²) ³ - 3 * (b²) ² * 3 + 3 * b² * 3² - 3³ = (b²) ³ - 9 * b⁴ + 3 * b² * 9 - 3³ = (b²) ³ - 9 * b⁴ + 27 * b² - 27;

3) Отсюда получаем:

(b² - 3) ³ - (b² - 3) * (b⁴ + 3 * b + 9) = (b²) ³ - 27 - ((b²) ³ - 9 * b⁴ + 27 * b² - 27) = (b²) ³ - 27 - (b²) ³ + 9 * b⁴ - 27 * b² + 27 = 9 * b⁴ - 27 * b² = 9 * b² * (b² - 3);

Ответ: 9 * b² * (b² - 3).