Из пункта А в пункт В велосипидист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратнно возвращался по другой

Пусть Х км/ч - скорость велосипедиста из пункта А в пункт В.

Тогда пусть скорость велосипедиста на обратном пути составила (Х - 3) км/ч.

Известно, что весь путь из пункта А в пункт В составил 27 километров, тогда велосипедист всего затратил на него:

27/Х часов.

Обратный путь составил на 7 километров меньше:

27 - 7 = 20 (километров) - обратный путь велосипедиста.

Тогда на обратный путь он всего затратил:

20 / (Х - 3) часов.

Сделаем перевод единиц: 10 минут = 1/6 часа.

Известно, что на путь из пункта А в пункт В велосипедист затратил на 10 минут больше, чем на обратный путь.

Составим и решим полученное уравнение:

27/Х - 20 / (Х - 3) = 1/6;

Приведём к общему знаменателю:

27 * 6 * (Х - 3) - 20 * 6 * Х = 1 * Х * (Х - 3);

162 (Х - 3) - 120 Х = Х (Х - 3);

162 Х - 486 - 120 Х = Х^2 - 3 Х;

42 Х - 486 - Х^2 + 3 Х = 0;

-Х^2 + 45 Х - 486 = 0;

Х^2 - 45 Х + 486 = 0;

D = (-45) ^2 - 486 * 4 = 2025 - 1944 = 81.

√D = √81 = 9.

Х1 = (45 + 9) / 2 = 54/2 = 27.

Х2 = (45 - 9) / 2 = 18.

Таким образом, скорость велосипедиста на пути из пункта А в пункт В могла быть 18 км/ч или 27 км/ч.

Ответ: 18 км/ч или 27 км/ч.