Многочлен в виде куба 27-27b+9b²-b³

Для того, чтобы представить выражение 27 - 27b + 9b^2 - b^3 в виде кубов двучлена мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения куб разности.

Куб разности равен:

(n - m) ^3 = n^3 - 3n^2m + 3nm^2 - m^3.

Куб разности равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения.

27 - 27b + 9b^2 - b^3 = 3^3 - 3 * 3^2 * b + 3 * 3 * b^2 - b^3 = (3 - b) ^3.