В окружности проведены диаметр АВ и не пересекающая этот диаметр хорда СД при этом хорды АС и ВД также не пересекаются, угол АВС равен 22 градуса найдите градусную меру угла СДВ

Искомый угол CDB является суммой углов CDA и ADB. Угол CDA является вписанным и опирается на дугу АС. На эту же дугу опирается известный нам вписанный угол CВA, который равен 22˚. По свойству вписанных углов, опирающихся на одну дугу:

∟CDA = ∟ CВA = 22˚.

Угол ADB опирается на диаметр (который стягивает дугу 180˚) и по свойству вписанных углов равен половине дуги, на которую он опирается, т. е

∟ADB = 180˚/2 = 90˚.

∟CDB = ∟CDA + ∟ADB = 22˚+90˚ = 112˚.

Ответ. Угол CDB равен 112˚.