Числа х и у натуральные при делении на 13 число х дает в остатке 4 а число у давет в остатке 5 какой остаток при делении на 13 даст произведение чисел х и у

Question

Алёна Королева

Математика

18 октября, 09:13

Числа х и у натуральные при делении на 13 число х дает в остатке 4 а число у давет в остатке 5 какой остаток при делении на 13 даст произведение чисел х и у

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Чер · Answer 1

Согласно условию задачи, число х при делении на 13 дает в остатке 4, следовательно число х можно представить в виде:

х = 13*n + 4, где n - некоторое целое число.

Также известно, что число у при делении на 13 дает в остатке 5, следовательно число х можно представить в виде:

у = 13*m + 5, где m - некоторое целое число.

Найдем, чему равен остаток от деления произведения чисел х и у на 13:

х*у = (13*n + 4) * (13*m + 5) = 169*n*m + 4*13*m + 5*13*n + 20 = 169*n*m + 4*13*m + 5*13*n + 13 + 7 = 13 * (13*n*m + 4*m + 5*n + 1) + 7.

Таким образом, остаток от деления числа х*у на 13 равен 7.

Ответ: остаток от деления произведения чисел х и у на 13 равен 7.