Когда от жестяного листа квадратной формы отрезала прямоугольник шириной 5 см, то осталось 150 см. кв. Найдите первоначальную площадь жестяного листа.

Обозначим изначальную длину стороны квадрата за х см.

Таким образом, изначальная площадь жестяного листа x^2 см².

Площадь прямоугольника, который отрезали от квадратного листа 5 х см².

После отрезания площадь оставшегося жестяного листа стала

(x^2 - 5x) см², с другой стороны эта величина равна 150 см²:

x^2 - 5x = 150;

x^2 - 5x - 150 = 0;

По теореме, обратной теореме Виета х1 = 15; х2 = - 10.

Отрицательный корень отбрасываем так как длина не может быть отрицательным числом.

Итак, длина стороны жестяного листа, который был изначально, 15 см, найдем его площадь:

15^2 = 225 (см²).

Ответ: 225 см².