Когда от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5 см, то осталось 150 см2 жести. Найдите первоначальную площадь жестяного листа. Желательно через Дано.

Пусть длина стороны квадрата х см. Когда отрезали 5 см, то сторона полученного прямоугольника будет (х-5) см. Воспользуемся формулой площади прямоугольника для нахождения стороны квадрата: S=ab. А = х см, а ширина b=х-5 см. Зная, что площадь данного прямоугольника 150 см. кв. составляем уравнение.

Дано:

А = х см; S=ab;

B = х-5 см; 150=x (x-5);

S=150 кв. см. х (х-5) = 150;

S кв.-? х^2-5x=150;

х^2-5x-150=0;

Воспользуемся теоремой Виета для нахождения корней квадратного уравнения:

Х1=15;

х2=-10 данный корень мы не можем использовать так как длина не может быть отрицательной;

Сторона квадрата равна 15 см. По формуле S=a^2=15^2=225 см. кв.-начальная площадь жестяного листа.