Когда от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5 см то осталось 150 см в квадрате жести найдите первоначальную площадь жестяного листа ответ должен быть 225 см в квадрате

1. Пусть сторона листа жести, которая имеет квадратную форму равна х см. Если от одной стороны отрезать прямоугольник с шириной 5 см, то мы получим прямоугольный лист жести. Одна сторона которого равна х см, а вторая (х - 5) см. Согласно условия, полученный прямоугольник имеет площадь 150 см². Составим и решим уравнение:

S = ab;

х * (х - 5) = 150;

х² - 5 х - 150 = 0;

2. Решим квадратное уравнение х² - 5 х - 150 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 5) ² - 4 * 1 * ( - 150) = 25 + 600 = 625;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (5 - √625) / 2 * 1 = (5 - 25) / 2 = - 20 / 2 = - 10, не подходит, так ка сторона не может быть отрицательной.

х2 = ( - b + √D) / 2a = (5 + √625) / 2 * 1 = (5 + 25) / 2 = 30 / 2 = 15;

Следовательно, сторона исходного листа жести 15 см;

3. Найдем, площадь исходного листа жести, если первоначально он имел квадратную форму:

S = a²;

S = 15² = 225 см²;

Ответ: первоначальная площадь жестяного листа 225 см².