На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Опыт состоит в случайном наборе трех карточек и раскладывания их в порядке поступления в ряд слева направо. Найти вероятность появления четного числа?

Количество комбинаций при выборе 3 х карточек из 5 ти - общее количество исходов:

На первом месте будет любая из 5 ти карточек, на втором - из 4 х, на 3 м - из 3 х. Всего комбинаций:

5 * 4 * 3 = 60.

Можно было использовать формулу:

А^m_n = n! / (n - m) !

А³₅ = 5! / (5 - 3) ! = 5! / 2! = 3 * 4 * 5 = 60.

Четные числа: 2 и 4 - всего 2.

Комбинации с четным числом на конце - количество благоприятных исходов.

На последнем месте возможны 2 карточки, на первом - одна из 4 х, на втором - из 3 х. Всего комбинаций:

4 * 3 * 2 = 24.

Или по формуле:

2 * А²₄ = 2 * 4! / (4 - 2) ! = 2 * 4! / 2! = 2 * 3 * 4 = 24.

Вероятность составить трехзначное четное число из пяти карточек:

Р = 24/60 = 0,4.