Сумма цифр двузначного числа равна 10. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке на 36 больше данного числа. Найти это число.

Допустим, что данное двузначное число имеет вид ху, то есть состоит из х десятков и у единиц. Следовательно, его значение равно 10 * х + у.

Если это число записать в обратном порядке, то получим число:

10 * у + х.

По условию задачи получаем систему двух уравнений:

х + у = 10,

10 * у + х - (10 * х + у) = 36.

Из первого уравнения получаем, что х = 10 - у.

Рассмотрим второе уравнение:

10 * у + х - 10 * х - у = 36,

9 * у - 9 * х = 36,

у - х = 4.

Подставим сюда значение х из первого уравнения:

у - (10 - у) = 4,

2 * у - 10 = 4,

2 * у = 14,

у = 7.

Значит х = 10 - 7 = 3, а число имеет вид 37.