Один из корней уравнения x²+8x+q=0 равен 3. Найдите q

Решим предложенное задание c помощью рассуждений.

При x = 3 уравнение x 2 + 8 * x + q = 0 выполняется. Иначе говоря - его левая часть становится равна нулю. Зная это, для того, чтобы определить, чему равен свободный член q, достаточно подставить вместо х один из корней данного уравнения, который известен нам по условию (х = 3), a затем - выразить и рассчитать q:

x 2 + 8 * x + q = 0;

3 2 + 8 * 3 + q = 0;

9 + 24 + q = 0;

q = - 9 - 24 = - 33.

Ответ: q = - 33, a второй корень уравнения = - 11.