Решите уравнение: x^3+3x^2-9x-27=0

Для нахождения решения x³ + 3x² - 9x - 27 = 0 уравнения представим в виде произведения выражение в левой части уравнения.

Давайте начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, получаем уравнение:

(x³ + 3x²) - (9x + 27) = 0;

Вынесем из первой скобки переменную в квадрате x², а так же 9 из второй скобке.

x² (x + 3) - 9 (x + 3) = 0;

(x + 3) (x² - 9) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x + 3) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = - 3;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.