В трапеции большее основание имеет длину 20, боковые стороны - 13 и 15, высота - 12. Найдите длину меньшего основания трапеции, если известно, что она (длина) больше 10.

Пускай длина меньшего основания трапеции равна х.

k = 20 - а - в.

а - катет прямоугольного треугольника в котором гипотенуза равна 13 (сторона трапеции), а другой катет 12 (высота трапеции).

в - катет прямоугольного треугольника в котором гипотенуза равна 15 (сторона трапеции), а другой катет 12 (высота трапеции).

Найдем а и в за формулой: а^2 = х^2 + у^2.

а = корень (13^2 - 12^2) = корень (25) = 5.

в = корень (15^2 - 12^2) = корень (81) = 9.

Теперь можно найти длину меньшего основания:

k = 20 - 5 - 9 = 6.