Решите уравнение x (x2-2x) = x3-8

Для решения уравнения x (x² - 2x) = x³ - 8 применим ряд преобразований.

Давайте начнем открывать скобки в левой части уравнения применив правило умножения одночлена на многочлен:

x * x² - x * 2x = x³ - 8;

x³ - 2x² = x³ - 8;

Давайте сгруппируем все слагаемые в левой части уравнения:

x³ - 2x² - x³ + 8 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

8 - 2x² = 0;

Разложим на множители выражение в левой части равенства:

2 (4 - x²) = 0;

2 (2 - x) (2 + x) = 0;

Приравниваем каждую из скобок к нулю.

1) 2 - x = 0;

x = 2;

2) 2 + x = 0;

x = - 2.