X в 6 степ + 3 х в 5 степ + 3 х в 4 степ + х³ = 0

B первую очередь, необходимо в левой части уравнения вынести за скобки общий множитель:

x ⁶ + 3 * x ⁵ + 3 * x ⁴ + x ³ = 0;

x ³ * (x ³ + 3 * x ² + 3 * x + 1) = 0.

Теперь мы видим, что после вынесения общего множителя за скобки в самих скобках получилась формула куба суммы. Свернем данную формулу и получим:

x ³ * (x + 1) ³ = 0.

Произведение равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0. Из этого следует, что:

1) x ₁ = 0;

2) (x + 1) = 0;

x + 1 = 0;

x ₂ = - 1.

Ответ: т. o, x ₁ = 0; x ₂ = - 1.