По плану два цеха должны выпустить 230 стиральных машин. Причем 2/9 плана первого цеха составляют столько же машин, сколько 80%плана второго цеха. Каков план каждого цеха?

Пусть первый цех должен выпустить по плану х стиральных машин, тогда второй цех должен выпустить (230 - х) стиральных машин. По условию задачи известно, что 2/9 плана первого цеха, а это 2/9 * х стиральных машин, составляют столько же машин, сколько 80% плана второго цеха, а это 0,8 (230 - х) стиральных машин. Составим уравнение и решим его.

2/9 х = 0,8 (230 - х);

2/9 х = 184 - 0,8 х;

2/9 х + 0,8 х = 184;

2/9 х + 0,8 х = 184;

(2/9 + 4/5) х = 184;

(10/45 + 36/45) х = 184;

46/45 х = 184;

х = 184 : 46/45;

х = 184 * 45/46;

х = 180 (машин) - 1-ый цех;

320 - 180 = 50 (машин) - 2-ой цех.

Ответ. Первый цех должен выпустить 180 стиральных машин, второй цех должен выпустить 50 стиральных машин.