По плану два цеха должны выпустить двести тридцать стиральных машин. Причём две девятых плана первого цеха составляют столько же машин, сколько 80% плана второго цеха. Каков план каждого цеха?

Обозначим число стиральных машин, которые должен выпустить первый цех, за х. Так как общее число стиральных машин, которые должны выпустить два цеха 230, то второй цех должен выпустить

(230 - х) стиральных машин.

В рамках введенных обозначений две девятых плана первого цеха это 2/9 * х, 80% от плана второго цеха 0,8 * (230 - х).

По условию задачи две девятых плана первого цеха равны 80% от плана второго цеха, составим и решим уравнение:

2/9 * х = 0,8 (230 - х);

2 х = 7,2 (230 - х);

2 х = 1656 - 7,2 х;

9,2 х = 1656;

х = 180.

Итак, первый цех должен выпустить 180 стиральных машин, второй цех должен выпустить 230 - 180 = 50 стиральных машин.

Ответ: первый цех должен выпустить 180 стиральных машин, второй 50 стиральных машин.