В прямоугольнике ABCD сторона AB=7, диагональ AC=25. Найдите площадь прямоугольника

В прямоугольнике четыре угла и все прямые - по определению прямоугольника. Если мы проведём диагональ АС, то мы получим два прямоугольных треугольника, для которых АС - гипотенуза. Один из катетов полученного треугольника - АВ - равен 7 сантиметров, а гипотенуза АС = 25 сантиметров, по условию. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти сторону ВС. По теореме Пифагора: АС^2 = АВ^2 + ВС^2; ВС^2 = АС^2 - АВ^2; ВС^2 = 25^2 - 7^2; ВС^2 = 625 - 49; ВС^2 = 576; ВС = √576 = 24. Таким образом, катет ВС = 24 сантиметра. Запишем общую формулу нахождения площади прямоугольника: S = a * b (где S - площадь; a - длина; b - ширина). Найдём площадь данного треугольника: S = 24 * 7 = 168 (см^2). Ответ: 168 см^2.