В прямоугольнике АВСD сторона AD=12 м, сторона CD на 3 м короче, а диагональ BD на столько же длинее, чем AD. Найдите периметр и площадт прямоугольника ABCD и треугольника ABD.

Длина прямоугольника известна по условию, найдем ширину и диагональ:

CD = AD - 3 = 12 - 3 = 9 м. - ширина;

BD = AD + 3 = 12 + 3 = 15 м. - диагональ.

Зная стороны, найдем:

1. Периметр и площадь прямоугольника ABCD:

P = 2 * (a + b) = 2 * (AD + CD) = 2 * (12 + 9) = 2 * 21 = 42 м.

S = a * b = AD * CD = 12 * 9 = 108 м².

2. Периметр и площадь треугольника ABD:

P = a + b + c = 12 + 9 + 15 = 36 м.

S = 1/2 * a * h = 1/2 * 12 * 9 = 54 м².

Ответ: прямоугольник ABCD: P = 42 м, S = 108 м², треугольник ABD: P = 36 м, S = 54 м².