Представьте заданный одночлен B в An, где A - некоторый одночлен, если B = 625p8q20r12, n=4. Как решить?

Дано, что B = 625 * p^8 * q^20 * r^12

Известно, что есть некоторое число а^4, к которому надо привести это выражение.

Заметим, что:

625 = 5^4;

p^8 = (p^2) ^4;

q^20 = (q^5) ^4;

r^12 = (p^3) ^4.

Это верно, так как по правилу число, стоящее в степени и еще раз в степени - является числом в произведении этих двух степеней.

B = (5 * p^2 * q^5 * r^3) ^4

а^4 = 5 * p^2 * q^5 * r^3

То есть из изначального В мы выделяем корень четвертой степени, так как а^4 уже включает в себя четвертую степень.