Представьте одночлен В в виде А в n степени, где А - некоторый одночлен, если В - 625p в 8 степени q в 20 степени r в 12 степени, n=4

Дано: В = 625 * p^8 * q^20 * r^12.

Представить В как А^n = A^4.

Так как для одночлена со степенью справедливо равенство:

b^p = b^k * b^r, при условии, что p = k * r.

То есть переходя к нашему заданию одночлен В представим как произведение параметров p, q, r в степени 4 * (число).

Причём число 625 = 5^ (4 * 1).

В = 5^ (4 * 1) * p^ (4 * 2) * q^ (4 * 5) * r^ (4 * 3) =

(5 * p^2 * q^5 * r^3) ^4.

Значит, некоторый одночлен А = (5 * p^2 * q^5 * r^3), который представили в четвёртой степени.