В треугольнике ABC угол С=90°. AB = 5, tg B = 4/3. Найдите BC

1. Известно, тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

В треугольнике АВС tgB = АС/ВС = 4/3.

Выразим стороны АС и ВС в частях.

AC = 4 части, BC = 3 части.

2. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В треугольнике АВС

АВ^2 = ВС^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25;

5 см = 25^1/2 = 5 частей.

1 см = 1 часть.

Нашли, что одна часть сторон АС и ВС равна 1 сантиметру.

3. Посчитаем чему равен катет ВС.

ВС = 1 см * 3 = 3 см.

Ответ: Сторона ВС треугольника АВС равна 3 сантиметра.