Sqrt (2) cosx-Sinx=sqrt (3)

Разделим уравнение на √ из суммы квадратов коэффициентов при тригонометрических функциях:

√ ((√2) ^2 + (-1) ^2) = √3.

√2/√3 * cos (x) - 1/√3 * sin (x) = 1;

Введем дополнительный угол φ = arcsin (√2/3), получим уравнение:

sin (φ) * cos (x) - cos (φ) * sin (x) = 1;

sin (φ - x) = 1;

φ - x = arcsin (1) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = φ - π/2 + - 2 * π * n.

Ответ: arcsin (√2/3) - π/2 + - 2 * π * n.