Если каждая ребро куба увеличивается на 1 см, то его объём увеличивается в 125 раз, найдите ребро?

Пусть х будет величина ребра до увеличения. Тогда х + 1 будет после увеличения. Запишем систему уравнений для объема куба:

х³ = V, где V - объем куба.

(х + 1) ³ = 125V.

Решим эту систему уравнений.

(х + 1) ³ = 125 х³;

Решим это уравнение. Извлечем кубический корень из правой и левой части:

х + 1 = 5 х;

5 х - х = 1;

4 х = 1;

х = 1 : 4 = 0,25 см.

Ответ: длина ребра куба составляет 0,25 см.