Количество книг у Петра больше 150, но меньше 200. Из них 20% - романы, а 1/7 - сборники стихов. Сколько книг у Петра?

Пусть количество книг на полке равно "х". И их число от 150 до 200.

1) 20% : 100% = 0,2 (часть) от всех книг составляют романы.

И количество книг с романами равно "х * 0,2".

Чтобы произведение "0,2 х" было равна целому количеству книг, необходимо, чтобы последней цифрой числа "х" была цифра "0" или цифра "5".

Книги со стихами составляют 1/7 часть.

Количество книг со стихами равно "х * 1/7", и результат этого целое число (книг).

1) 150 * 1/7 = 150/7 ≈ 21,4.

2) 200 * 1/7 = 200/7 ≈ 28,6.

Значит седьмая часть часть книг равна от 22 до 28 книг:

22 ≤ х * 1/7 ≤ 28.

А общее количество книг:

22 * 7 ≤ х ≤ 28 * 7.

Чтобы последняя цифра числа "х" была "5", седьмая часть должна равняться 25:

х * 1/7 х = 25 (стихи).

х = 25 * 7 = 175 (всего книг).

х * 0,2 = 175 * 0,2 = 35 (романы).