Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг-это сборник стихов, так, чтобы сборники стихов стояли рядом в произвольном порядке?

Для начала найдем сколькими способами можно расставить 5 книг.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь сколькими способами 7 книг:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Так же можно 5 книг поместить 8 способами по отношению к 7.

5040 * 120 * 8 = 4838400.

Ответ. Всего 4838400 способов расставить книги на полке.