Решите систему уравнений х+у=π/2 Sinx+siny = - √2

Выразим в линейном уравнении переменную у, получим:

y = п/2 - х.

Равенство теперь подставим в тригонометрическое уравнение, получим:

sin x + sin (п/2 - x) = - √2.

Используя формулы приведения, получим:

sin x + cos x = - √2.

Возводим это уравнение в квадрат, получим:

sin² x + 2 * sin x * cos x + cos² x = 2.

Используя основное тождество тригонометрии и формулу синуса двойного аргумента, получим:

sin (2 * x) = 1, откуда находим х = п/4 + п * k.

Находим у:

y = п/2 - х,

у = п/4 - п * k.

Ответ: решение (п/4 + п * k; п/4 - п * k).