Решите систему уравнений cosx+siny=1/2 cosx-siny=1/2

Составим систему:

cosx + siny=1/2 (1)

cosx - siny=1/2 (2)

Преобразим:

(1) cosx = 1/2 - siny

(2) 1/2 - siny - siny = 1/2

Сокращаем и получается:

- 2siny = 0

siny = 0

y = Pi * n; n e Z (Pi - число "Пи" = 3,1415 ...)

(1) cosx + 0 = 1/2

cosx = 1/2

[x = Pi / 3+2*Pi*n; n e Z;

[x = - Pi / 3+2*Pi*n; n e Z;

Ответ:

y = Pi*n; n e Z

[x = Pi/3 + 2 * Pi * n; n e Z;

[x = - Pi/3 + 2 * Pi * n; n e Z;