Решить формулы корней квадратного уравнения: 1) (4 х-5) ^2 - (2x+3) ^2=0 2) (x^2+4x+11) ^2 = (7x^2+2x+3) ^2

Давайте начнем решение уравнения (4x - 5) ^2 - (2x + 3) ^2 = 0 с применения формулы сокращенного умножения в левой части уравнения.

И таковой формулой будет формула разность квадратов. Давайте вспомним ее:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m);

n = 4x - 5; m = 2x + 3.

Применим ее и получаем:

(4x - 5 - (2x + 3)) (4x - 5 + (2x + 3)) = 0;

(4x - 5 - 2x - 3) (4x - 5 + 2x + 3) = 0;

Приводим подобные в каждой скобке:

(2x - 8) (6x - 2) = 0;

1) 2x - 8 = 0;

2x = 8;

x = 8 : 2;

x = 4;

2) 6x - 2 = 0;

6x = 2;

x = 1/3.