Аня купила 1 кг яблок и 2 кг груш. Стоимость 1 кг яблок в 2 раза дешевле 1 кг груш. Сколько стоит кг груш, если за всю покупку Аня заплатила 213 руб?

Нам необходимо определить стоимость одного килограмма груш.

Для решения данной задачи:

предположим, что стоимость одного кг яблок составляет x1 руб; стоимость одного кг груш возьмем как x2 руб; составим систему уравнений; найдем решение данной системы. Составим систему уравнений

Для решения данной задачи нам удобно составить систему уравнений. Из условия нам известно, что Аня купила 1 кг яблок и 2 кг груш и за всю покупку заплатила 213 руб. Учитывая вышесказанное мы можем записать данное утверждение следующим образом:

1 * x1 + 2 * x2 = 213 (1)

Также мы знаем, что стоимость 1 кг яблок в 2 раза меньше стоимость 1 кг груш. Следовательно мы получаем выражение:

x2 = 2 * x1 (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем решение данной системы

Для решения полученной системы уравнений нам воспользоваться методом подстановки. То есть подставить уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что наше уравнение примет следующий вид:

1 * x1 + 2 * (2 * x1) = 213

Мы получили простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения и получим:

x1 + 2 * 2 * x1 = 213;

x1 + 4 * x1 = 213;

x1 * (1 + 4) = 213;

5 * x1 = 213;

x1 = 213 / 5;

x1 = 42,6

То есть мы получили, что стоимость 1 кг яблок составляет 42,6 руб.

Зная это мы можем найти стоимость одного кг груш. Для этого нам необходимо подставить получившееся значение x1 в уравнение (2). Исходя из этого мы получаем, что 1 кг груш стоит:

x2 = 2 * x1 = 2 * 42,6 = 85,2 руб

Ответ: 85,2 руб

Пусть х рублей стоит 1 килограмм яблок. Тогда 1 килограмм груш стоит 2 х рублей.

(х + 2 * 2 х) рублей стоят 1 кг яблок и 2 кг груш. По условию задачи за всю покупку Аня заплатила 213 рублей, значит, можно, записать следующее равенство:

х + 2 * 2 х = 213.

Решим составленное уравнение:

х + 2 * 2 х = 213,

х + 4 х = 213,

5 х = 213,

х = 42,6.

Следовательно, х = 42,6 рублей стоит 1 кг яблок, а 2 х = 2 * 42,6 = 85,2 рубля стоит 1 кг груш.

Ответ: 1 кг груш стоит 85,2 рубля.