На столе лежат 20 монет. За один ход можно взять 1,2, или 3 монеты. Выигрывает тот, кто заберёт последнюю монету. Играют двое. Кто выиграет при правильной игре. И почему.

В данной игре побеждает тот, после предпоследнего хода которого на столе останется 4 монеты, поскольку другой игрок сможет взять только от 1 до 3 монет.

Из этого следует, что игрок точно заберет последнюю монету.

Пример.

Я взял 2 монеты, игрок взял 3 монеты.

Осталось:

20 - (2 + 3) = 15 монет.

Я беру 1 монету, игрок берет 3 монеты.

15 - (1 + 3) = 11 монет (осталось).

Я взял 2 монеты, игрок взял 2 монеты.

11 - (2 + 2) = 7 монет.

Я взял 3 монеты.

Осталось:

7 - 3 = 4 монеты.

Игрок берет 3 монеты и остается 1.

4 - 3 = 1.

Я забираю последнюю монету.