В кучке 15 камней. Играют двое и ходят по очереди. Одним ходом разрешается брать 1,2 или 3 камня. Выигрывает тот кто забирает последний камень. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть чтобы выиграть?

При правильной игре выиграет первый игрок.

На первом ходу он должен взять 3 камня.

После этого останется 12 камней.

На каждом следующем своем ходу первый игрок должен брать столько камней, чтобы в сумме с ходом соперника убиралось ровно четыре камня.

Например, второй игрок берет 3 камня, первый 1.

Таким образом, количество камней будет уменьшаться на 4 после ходов второго и первого игрока:

12, 8, 4.

В результате такой стратегии на последнем ходу сколько бы второй игрок не взял камней (1, 2 или 3), останется хотя бы один камень, который возьмет первый игрок и выиграет.