Задать вопрос

Имеются две кучки камней: в одной - 13, в другой - 17. За ход можно брать любое количество камней, но только из одной кучки. Выиграет тот, кто возьмет последний камень. Кто выиграет при правильной игре?

+2
Ответы (1)
  1. 8 сентября, 09:24
    0
    1. Первый всегда выиграет, если сделает симметричный ход. Т. е. в начале берет 4 камни из второй кучки, чтобы в обеих кучках остались одинаковое число камней - по 13. После любого хода второго игрока он берет столько же камней, сколько и второй, только с другой кучки.

    2. В результате такой стратегии второму придется взять последний камень (или все камни) одной кучки, первый же тогда возьмет последний камень (или все камни) другой кучки.

    Ответ: первый выиграет.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Имеются две кучки камней: в одной - 13, в другой - 17. За ход можно брать любое количество камней, но только из одной кучки. Выиграет тот, ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В кучке - 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять из кучки любое нечетное число спичек, меньшее 20, причем запрещается повторять уже сделанные ходы - как свои, так и соперника (то есть, если кто-то очередным ходом взял
Ответы (1)
В одной кучке лежит 171 камешек, а в другой - 172 камешка. Игроку за один ход разрешается взять любое количество камешков, но только из одной кучки. Проиграет тот, кому будет нечего брать.
Ответы (1)
Вы играете с мудрецом. Перед вами 21 камень. Брать можно от 1 до 3 камней за один ход. Проиграл тот, кто возьмет камень последним. По какому принципу нужно ходить?
Ответы (1)
Имеются две кучки конфет: в одной - 20, в другой - 20+n, где 0⩽n⩽14. За ход нужно разделить какую-либо кучку на две не обязательно равных кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Найдите сумму всех n, при которых выигрывает второй.
Ответы (1)
В кучке 15 камней. Играют двое и ходят по очереди. Одним ходом разрешается брать 1,2 или 3 камня. Выигрывает тот кто забирает последний камень. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен играть чтобы выиграть?
Ответы (1)