Решите уравнение: a) x^2+5x=0 б) x^2-9=0 в) 2x^2-11=0 г) x^2+12x+36=0 д) x^2-6x+9=0 е) x^2+4x+3=0

1) х^2 + 5 х = 0;

х * (х + 5) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х = 0;

х + 5 = 0;

х = - 5.

2) х^2 - 9 = 0;

х^2 = 9;

х = √9;

х = ±3.

3) 2 х^2 - 11 = 0;

2 х^2 = 11;

х^2 = 11 : 2;

х^2 = 5,5;

х = √5,5.

4) х^2 + 12 х + 36 = 0.

D = b^2 - 4ac = 144 - 4 * 1 * 36 = 0.

D = 0, уравнение имеет один корень.

х = - b/2a = - 12/2 = - 6.

5) x^2 - 6x + 9 = 0.

D = b^2 - 4ac = 36 - 4 * 1 * 9 = 0.

x = - b/2a = 6/2 = 3.

6) x^2 + 4x + 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * 3 = 4.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 2) / 2 = - 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 2) / 2 = - 3.