Какой цифрой оканчивается число 2 в степени 1999?

Для начала, нам необходимо возводить число 2 постепенно в 1, 2, 3, 4, 5 ... степени до тех пор, пока не увидим периодичность. Если последние цифры будут повторяться через n-ую степень, то у нас появится цикл.

Приступим:

1) 2^1 = 2;

2) 2^2 = 4;

3) 2^3 = 8;

4) 2^4 = 16;

5) 2^5 = 32;

6) 2^6 = 64;

Как видим, когда 2 в нечетной степени, то число оканчивается на 2 и 8, а когда четная, то 4 и 6. 1999 - нечетное число, поэтому у нас 2 варианта. 1999 = 499 * 4 + 3. Значит при возведении последняя цифра 8.