Решить систему уравнений 3x^2+xy=2 y^2+3xy=6

Первое уравнение в системе умножим на - 3, получим:

3 * x² + x * y = 2,

-9 * x² - 3 * x * y = - 6.

Сложим почленно последнее выражение со вторым уравнением системы, получим:

y² - 9 * x² = 0.

Разложим по формуле сокращённого умножения, получим:

(y - 3 * x) * (y + 3 * x) = 0, откуда получим, что:

y = 3 * x,

y = - 3 * x.

Следовательно, решим две системы:

1. 3 * x² + x * y = 2 и y = 3 * x.

Второе уравнение подставим в первое:

x² = 1/3,

x = ±1/√3;

y = ±√3.

2. 3 * x² + x * y = 2 и y = - 3 * x,

3 * x² - 3 * x² = 2, = > решений нет.