В магазин поступили соответственно 20,15 и 10 пальто трех различных фирм, Известно что доля высококачественных изделий среди продукциипервой фирмы в среднем состовляет 70%, второй 80% и третьей 60%. Наудачу выбранное пальто оказалось плохим. Найти вероятность того, что оно поставлено второй фирмой.

Найдем вероятность выбора плохого пальто, поставленного 2 - ой фирмой, воспользовавшись формулой Байеса:

P = (p2 * n2 / N) / (p1 * n1 / N + p2 * n2 / N + p3 * n3 / N), где p1, p2, p3 - вероятности брака, n1, n2, n3 - количество пальто, N - общее количество пальто.

p1 = (100 - 70) / 100 = 0,3;

p2 = (100 - 80) / 100 = 0,2;

p3 = (100 - 60) / 100 = 0,4;

N = 20 + 15 + 10 = 45.

P = 0,2 * 15 / 35 / (0,3 * 20 / 45 + 0,2 * 15 / 35 + 0,4 * 10 / 45) = 2/30 : (6/45 + 2/30 + 40 / 45) = 6/90 : 98/90 = 3/49.