Задать вопрос
МатематикаМатематика
11 августа, 14:04

12 sin^2x+4cosx-11=0

+2
Ответы (1)
  1. 11 августа, 17:13
    0
    12 sin²x + 4cosx - 11 = 0.

    По формулам sin²x + cos²x = 1, sin²x = 1 - cos²x.

    12 (1 - cos²x) + 4cosx - 11 = 0.

    12 * 1 - 12 * cos²x + 4cosx - 11 = 0.

    12 - 12cos²x + 4cosx - 11 = 0.

    - 12cos²x + 4cosx + 1 = 0.

    Пусть соsx = y.

    - 12y² + 4y + 1 = 0.

    Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

    D = 4 * 4 - 4 * 1 * ( - 12) = 16 + 48 = 64. √D = √64 = 8.

    Дискриминант больше нуля, значит найдем корни нашего уравнения по формуле

    x1; 2 = ( - b ± √D) / 2a,

    у1 = ( - 4 + 8) / 2 * ( - 12) = 4 / ( - 24) = - 1/6.

    у2 = ( - 4 - 8) / 2 * ( - 12) = ( - 12) / ( - 24) = 1/2.

    Значит соsx = - 1/6,

    х = + - arccos ( - 1/6) + 2 пk, k€R.

    cosx = 1/2.

    x = + - arccos1/2 + 2 пk, k€R.

    x = + - п/3 + 2 пk, k€R.

    Ответ: х = + - arccos ( - 1/6) + 2 пk, k€R.

    x = + - п/3 + 2 пk, k€R.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «12 sin^2x+4cosx-11=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Представте в виде произведения: 1) sin 12°+sin 20° 2) sin 52°-sin 32° 3) cos π/10 - cos π/20 4) sin π/6 - sin π/9 5) sin α-sin (α+π/3) 6) cos (π/4 + α) - cos (π/4-α)
Ответы (1)
Найдите значение выражения а) sin 45 + sin 60 б) sin 45-sin 60 в) sin 45: sin 60 г) sin 45*sin 60
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » 12 sin^2x+4cosx-11=0
Регистрация Забыл пароль