Переведите условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок Длина прямоугольника на 5 м больше ширины а площадь составляет 24 м каковы стороны этого прямоугольника?

Представим ширину прямоугольника за х, тогда его длина будет х + 5. Можем составить уравнение, так как нам известна площадь:

х * (х + 5) = 24;

приводим это квадратное уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0:

х^2 + 5x = 24;

x^2 + 5x - 24 = 0.

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 4 * 24 = 25 + 96 = 121.

Теперь можем найти корни квадратного уравнения:

х1 = (-b + sqrt (D)) : 2a;

х2 = (-b - sqrt (D)) : 2a;

Где sqrt (D) - корень из дискриминанта.

х1 = (-5 + 11) : 2 = 6 : 2 = 3;

х2 = (-5 - 11) : 2 = - 16 : 2 = - 8.

Значение ширины не может быть отрицательным, поэтому х2 нам не подходит. Значит ширина прямоугольника равна 3 м, длина будет равна 3 + 5 = 8 м.

Ответ: 3 и 8 метров.