Разложить на множители: 5x^2-7x+2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5x² - 7x + 2 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 5x² - 7x + 2 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-7) ² - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 10 = (7 + 3) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 10 = (7 - 3) / 10 = 4/10 = 2/5;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

5x² - 7x + 2 = 5 (x - 1) (x - 2/5) = (x - 1) (5x - 2).