Докажите, что площадь прямоугольника, стороны которго являются простыми числами, является составным числом.

Предположим, что а и b - это стороны прямоугольника (a - длина, b - ширина), a и b являются простыми числами, то есть делятся только на самого себя и на единицу.

Выразим площадь прямоугольника (она равна произведению длины на ширину):

S = ab.

Докажем, что число (ab) является составным, выпишем все делители числа (ab) : 1, ab, a и b.

Оно делится на самого себя (на ab), на единицу, на a и на b. То есть число (ab) является произведением двух простых чисел, то есть является составным.