Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 ч 24 мин. позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

Пусть "х" км/ч - скорость велосипеда. Тогда "х + 90" км/ч - скорость автомобиля.

Велосипед проедет за "60/х" ч, а автомобиль за "60 / (х + 90) " ч.

Автомобиль приедет на 5 ч 24 мин раньше. 5 ч 24 мин = 5 (24/60) ч = 5 (2/5) ч:

60/х = 60 / (х + 90) + 5 (2/5);

60/х = 60 / (х + 90) + 27/5;

60/х = (60 * 5) / (5 (х + 90)) + (27 * (х + 90)) / (5 (х + 90));

60/х = (300 + 27 х + 2430) / (5 х + 450);

60/х = (27 х + 2730) / (5 х + 450);

60 * (5 х + 450) = х * (27 х + 2730);

300 х + 27000 = 27 х² + 2730 х;

-27 х² - 2730 х + 300 х + 27000 = 0;

-27 х² - 2430 х + 27000 = 0;

D = 8820900;

√D = 2970;

х₁ = 10 (км/ч) скорость велосипеда.

х₂ = - 100. (не подходит)