Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали велосипедист и автомобилист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на 50 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч ... Задачка самая обычная, но я не пойму, почему не получается уравнение. 50 минут - это 5/6 ...

Допустим, что скорость велосипедиста равна х км/ч, значит от А до Б он проедет за 30/х часов.

В таком случае скорость автомобилиста равна х + 25 км/ч, а его время в пути будет равно 30 / (х + 25).

По условию задачи составляем уравнение:

30/х - 30 / (х + 25) = 5/6,

6 * (30 * х - 30 * х + 750) = 5 * (х² + 25 * х),

4500 = 5 * х² + 125 * х,

х² + 25 * х - 900 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

25² - 4 * 1 * (-900) = 625 + 3600 = 4225.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (-25 + 65) / 2 = 20 (км/ч) - скорость велосипедиста.