Турист проплыл на лодке по реке из города А в город Б и обратно за 7 часов Найдите скорость течения реки, если известно что турист проплывал 2 км против течения за то же время что 5 км по течению А расстояние между городами А и Б равно 20 км

Решение задачи.

1. Обозначим через х время, затрачиваемое лодкой на 1 км пути по течению.

2. Обозначим через у время, затрачиваемое лодкой на 1 км пути против течения.

3. Составим и решим систему уравнений.

20 х + 20 у = 7;

2 у = 5 х;

Выразим у через х из второго уравнения.

у = 2.5 х;

Подставим значение у в первое уравнение.

20 х + 50 х = 7;

70 х = 7;

х = 1/10;

у = 2.5 х = 1/4.

4. Время, затрачиваемое лодкой на 1 км пути по течению, равно х = 1/10 ч.

5. Время, затрачиваемое лодкой на 1 км пути против течения, равно у = 1/4 ч.

6. Скорость лодки по течению равна 1/х = 10 км/ч.

7. Скорость лодки против течения равна 1/y = 4 км/ч.

8. Найдем скорость течения.

(10 км/ч - 4 км/ч) : 2 = 3 км/ч.

Ответ. Скорость течения реки 3 км/ч.