Турист проплыл на лодке по реке з города А в город В и обратно за 7 ч. Найдите скорость течения реки, если звестно, что турист проплывал 2 км против течения за тоже время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами 20 км

Обозначим условно темп движения лодки в стоячей воде - х км/ч, а темп движения реки - y км/ч.

Выходит следующая система:

(х - у) / 20 + (х + у) / 20 = 7.

(x - y) / 2 = (x + y) / 5.

Т. к. по условию задачи x - y и x + y не равны 0, то умножаем на x² - y².

20 х + 20 у + 20 х - 20 у = 7x² - 7y².

2 х + 2 у = 5 х - 5 у.

7x² - 7y² - 40 х = 0.

7 у = 3 х.

7x² - 7y² - 40 х = 0.

х = 7/3 у.

7 (7/3 у) ² - 7y² - 40 * (7/3 у) = 0.

(7² * у²) / 3² - 7y² - (7 * 40 у) / 3 = 0.

49 у² - 9y² - 120 у = 0.

у (у - 3) = 0.

у = 3.

Решение: 3 км/ч.